q-Voter em reticulados

Junho/2026, Mestrado, TF.

Implementação do módelo em reticulados de dimensão $d$.

📊 Reprodução do Artigo Original¶

Os dados gerados em Fortran são processados pelos scripts em Python (plot_mc.py e plot_g.py), reproduzindo fielmente os resultados reportados por Castellano et al. (2009).

Tempo de Consenso no Limite de Campo Médio (Fig. 3 do artigo)¶

O tempo necessário para que a rede atinja um estado absorvente (consenso) varia com o tamanho do sistema $N$. Em $\varepsilon = 3/14 \approx 0.214$, o tempo cresce como $N^{1/2}$, diferenciando-se da dinâmica de voter clássica (linear).

Densidade de Links Ativos em 2D (Fig. 5 do artigo)¶

Em dimensão $d=2$ com $q=4$, o modelo resgata o comportamento na classe de universalidade do Voter Model generalizado no ponto crítico $\varepsilon = 1/4 = 0.25$. No ponto crítico, a inversão da densidade de links ativos ($1/\rho(t)$) cresce logaritmicamente com o tempo.

Correlações na Rede (Fig. 6 do artigo)¶

Ao avaliar a correlação espacial $\mathcal{C}(r,t)$ no ponto crítico para diferentes tempos ($t=22, 772, 6868$), observamos o colapso perfeito das curvas quando reescalonadas por $\ln(16t)$, confirmando a presença de duas escalas de comprimento distintas presentes na classe de universalidade do voter.